我们能否将 `Eigen::Vector<T, D + 1>& x` `reinterpret_cast` 为 `Eigen::Vector<T, D>&` 以从 `x` 中提取第一个 `D` 分量？

Question

我需要计算

D

维函数的函数值和梯度，并将这些值加在一起。我认为将梯度部分简单地存储在第一个

D

分量中，并将函数的值存储在

D+1

维向量的最后一个分量中，这在计算上是有益的。

但是，如何从

D

维向量中提取第一个

D+1

分量（即梯度部分）？我知道有切片选项，但我不想在这里添加任何无意义的开销。所以，我试着简单地在我的

reinterpret_cast<Eigen::Vector<T, D>&>

上做一个

Eigen::Vector<T, D + 1>

并且它起作用了；但这真的能保证工作（并且安全）吗？

Answer 1

它会导致未定义的行为。

只有当泛左值的类型与对象的类型similar 时，您才可以通过泛左值使用类的成员。 相似表示类型相同到

const

资格。

当你像这样使用

reinterpret_cast

时，你改变了左值的类型，但你仍然让它引用与原始类型相同的对象。 （如果在同一地址有一个目标类型的对象与原始对象是pointer-interconvertible

，则有一些例外，但我怀疑是否可以保证

Eigen::Vector

以这样的方式实现

Eigen::Vector<T, D+1>

 是标准布局，其开头包含一个 

Eigen::Vector<T, D>

子对象，这是应用例外的先决条件。）

---

即使您不那么关心 UB，至少您也在对这两个类的内存布局做出假设。但是没有人保证你的布局。 （不过，就算保底了，还是有UB的。）

Answer 2

你不需要切片操作，你想要块操作

。大多数（全部？）它们都带有模板版本。如果 

D

 是运行时变量，要获取向量的前 

D

 元素，请调用 

vector.head(D)

。如果它是一个编译时常量，使用

vector.head<D>()

.

返回的 block 表达式对象类似于 Eigen Map

，因为它实际上是一个零开销引用，并且完全按照您的意愿行事。

// act like reference
auto first_d = vector.head<D>();
// copy into new vector
auto copy = first_d.eval();
// or
Eigen::Vector<double, D> copy2 = first_d;

在 Eigen

 中使用 

auto 的常见警告适用，但这种用法是可以的。如果您想安全起见，请拼出类型或不要将其作为变量保留，仅将其用作表达式的一部分。

如果您在没有

-DNDEBUG

的情况下进行编译，将会进行范围检查，除非编译器可以将其优化掉（模板参数可能就是这种情况）。

回到最初的问题：不，这不安全。即使您相信 Eigen 永远不会改变固定大小类型的内部布局（合理的假设），较小的向量可能会有更大的对齐。

alignof(Vector3d) < alignof(Vector2d)

。这将导致 Eigen 创建假定更高对齐的机器指令（例如 x86 上的

movapd

与

movupd

），这将在运行时失败。