计算矩阵指数最快的方法是什么

Question

我需要计算大小高达 1000*1000 的矩阵的矩阵指数（https://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_exponential）。 到目前为止，在 python 中，scipy.linalg.expm (https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/ generated/scipy.linalg.expm.html) 对我来说是最快的选择。我已经尝试过C++中的犰狳（https://arma.sourceforge.net/）和FastExpm（https://juliapackages.com/p/fastexpm）和ExponentialUtilities（https://docs.sciml.ai） /ExponentialUtilities/stable/）在 Julia 中。事实证明它们都比 scipy.linalg.expm 慢。

这真的是最快的方法吗？有谁知道更好的选择吗？

Answer 1

需要注意的一件事是，您通常不需要矩阵指数，而是需要

exp(A)*v

，在这种情况下，您可以使用 krylov 方法更快地获得结果。您可能还想尝试使用 Julia 的

exp

和 MKL 包。

Answer 2

您可以尝试

cuexpm

用于矩阵指数的 CUDA GPU 加速库 https://github.com/maximilianbehr/cuexpm.