statsmodel包grangercausalitytests输出解释？

Question

我目前正在做一个项目，试图寻找人类活动与全球变暖之间因果关系的证据。在对两个变量求差并检查单位根后，我一直试图对全球温度的年排放量进行格兰杰因果关系测试。

test = pd.DataFrame({'temp':temperature,'emissions':emissions)
sm.tsa.stattools.grangercausalitytests(test,30)

有人可以帮助我更清楚给出的输出吗？

滞后11和14的样本输出：

Granger Causality
number of lags (no zero) 11
ssr based F test:         F=1.1019  , p=0.3716  , df_denom=76, df_num=11
ssr based chi2 test:   chi2=15.7887 , p=0.1492  , df=11
likelihood ratio test: chi2=14.6493 , p=0.1991  , df=11
parameter F test:         F=1.1019  , p=0.3716  , df_denom=76, df_num=11

...
number of lags (no zero) 14
ssr based F test:         F=1.2862  , p=0.2394  , df_denom=67, df_num=14
ssr based chi2 test:   chi2=25.8004 , p=0.0274  , df=14
likelihood ratio test: chi2=22.8514 , p=0.0627  , df=14
parameter F test:         F=1.2862  , p=0.2394  , df_denom=67, df_num=14

什么时候卡方检验结果优于F检验？我的印象是，最好使用滞后数较高的卡方，但原始样本量很小（n = 100）。

如果测试的零假设不是格兰杰因果关系，那么我猜想在卡方检验下，在滞后14时，排放“危险导致”全球变暖达到95％CI？如果我错了，请纠正我。

Answer 1

格兰杰因果关系的证据非常薄弱。

样本量很小，基于渐近分布的chi2 Wald检验可能会导致拒绝率过高。在许多情况下，使用F分布具有更好的小样本属性，但我不知道对于Granger因果关系检验（即向量自回归设置中的Wald检验）是否也是如此。

此外，如果我们尝试几个不同的延迟，那么我们还会遇到多个测试问题。如果您运行许多测试，那么您可能会发现纯粹是随机的，如果p值未针对多次测试进行校正，则这很重要。