如何在不使用transform.Rotate的情况下在其本地轴或世界轴上旋转带有第二个四元数的四元数？

Question

Transform.Rotate

有一个非常有用的界面，用于选择是否相对于世界轴或局部轴进行旋转。

在幕后，它对变换的

rotation

、一个

Quaternion

和另一个

Quaternion

进行一些数学计算。这个数学的确切性质会根据您选择当地国旗还是世界国旗而变化。

如何在不将第一个

Quaternion

分配给 Transform 的

rotation

（浪费内存和/或时间）的情况下进行此类数学运算？

假设我的第一个

Quaternion

是

Quaternion q1 = Quaternion.Euler(0f,0f,90f);

，第二个是

Quaternion q2 = Quaternion.Euler(90f,0f,0f)

。

将第二个沿其局部轴应用到第一个将产生一个旋转，将其右侧旋转为面朝下，将其正面旋转为朝右。

沿原始轴将第二个应用到第一个将产生旋转，将其背面旋转为面朝下，将其顶部旋转为面朝右。

Answer 1

使用

Quaternion operator *

。

在 Unity 中，当您将两个四元数相乘时，它会将第二个四元数（以全局轴表示）应用于第一个四元数（沿着第一个

Quaternion

之后生成的局部轴）。

因此，如果您想做

Rotate(q2, Space.Self)

的等效操作，其中

q1

是变换的原始

rotation

，

q3

是变换的新

rotation

，您需要

Quaternion q3 =  q1 * q2

。

---

如果您想在应用

q2

之前（即沿着全局轴）将

q1

沿轴应用到

q1

，该怎么办？好吧，事实证明这相当于沿着

q1

的局部轴应用

q2

。

作为示例，沿

q2

的全局轴应用

q1

会将其背面旋转为面朝下，将其顶部旋转为面朝右。考虑沿

q1

的局部轴应用

p2

也会将其背面旋转为面朝下，将其顶部旋转为朝右。它们导致相同的方向！

那么这是什么意思呢？ 如果您想在应用

q2

之前将

q1

沿轴应用到

q1

，请执行

Quaternion q3 = q2 * q1

。

这相当于执行

Rotate(q2, Space.World)

，其中

q1

是变换的原始

rotation

，

q3

是新的

rotation

。

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与

Rotate

不同，您可以使用此运算符相对于其父对象的轴旋转对象！如果您这样做

transform.localRotation = q2 * transform.localRotation

，您将相对于父对象的轴旋转对象。