如何用numpy正确绘制直方图，并与密度函数进行匹配？

Question

TL;DR：如何使用 Numpy 正确绘制

np.histogram(..., density=True)

的结果？

使用

density=True

应该有助于匹配样本的直方图和基础随机变量的密度函数，但事实并非如此：

import numpy as np
import scipy.stats
import matplotlib.pyplot as plt
y = np.random.randn(10000)
h, bins = np.histogram(y, bins=1000, density=True)
plt.bar(bins[:-1], h)
x = np.linspace(-10, 10, 100)
f = scipy.stats.norm.pdf(x)
plt.plot(x, f, color="green")
plt.show()

为什么直方图和概率密度函数没有相应缩放？

在这种情况下，观察表明 1.6 缩放会更好：

plt.plot(x, 1.6 * f, color="green")

此外，这也可以正常工作：

plt.hist(y, bins=100, density=True)

为什么？

Answer 1

使用自动垃圾箱怎么样？

h, bins = np.histogram(y, bins='auto', density=True)