我正在尝试确定最佳的 DSP 方法来实现我想要完成的任务，如下所示：
实时检测一组不同预定义频率中的频率是否存在（1000Hz 范围内不超过 40 个不同频率）。即使存在其他更占主导地位的频率（在该组或范围之外），我也需要能够做到这一点。
据我所知，FFT 可能不是最好的方法，因为它告诉您在任何给定时间的最主要频率（幅度）。这似乎不起作用，因为如果我试图检测 1650Hz 的频率（存在），但也有一个更强的 500Hz 频率，那么它不会告诉我当前频率是 1650Hz .
我听说 Goertzel 算法可能更适合我正在尝试做的事情，即实时检测单个频率或一组频率，即使在比尝试的声音具有更多主频率的声音中被检测到。
非常感谢任何指导，如果我的这些假设有误，请纠正我。谢谢！
用模糊且有些不准确的术语来说，FFT 的输出是所有 1 频率的幅度和相位。也就是说，您的陈述“[FFT] 告诉您在任何给定时间的最主要频率（幅度）”是不正确的。 FFT 通常被用作确定最主要频率的第一步，但这并不是它的作用。事实上，如果您对最主要的频率感兴趣，则需要在 FFT 之外采取额外的步骤：获取 FFT 输出的所有频率的幅度，然后找到最大值。对应的频率就是主频率。
据我了解，对于您的应用程序，FFT 是正确的算法。
Goertzel 算法与 FFT 密切相关。如果您只对一小部分频率的幅度和/或相位感兴趣，它允许对 FFT 进行一些优化。它可能是您的应用程序的正确选择，具体取决于相关频率的数量，但仅作为一种优化 - 除了性能之外，它不会解决 FFT 无法解决的任何问题。因为有更多关于 FFT 的文章，所以我建议您从这里开始，仅当 FFT 被证明不够快并且您可以确定 Goertzel 在您的情况下会更快时才使用 Goertzel 算法。
1 出于实际目的，这种说法最不准确的是频率被分组在“箱”中。分析的分辨率有限，取决于多种因素。 “bins”及其解决方案在here有很好的解释。
我将保留我的其他答案，因为我认为它是独立的。
根据您的评论和私人电子邮件，您面临的问题很可能是这样的：声音（如语音）主要在一个频率范围内，具有延伸到更高频率范围的谐波。低质量的麦克风和电子设备会加剧这个问题，但它不是由它们引起的，即使有完美的设备也不会消失。一旦您的信号在同一频段内充满噪声，您就无法以简单可靠的方式真正区分 on 和 off，因为 on 可能是由噪声引起的。您可以尝试根据其他频段的噪声进行一些自适应阈值处理，您可能会有所收获，但这无法构建强大的系统。
解决这个问题的方法有很多，但它们都涉及调制信号以及使用错误检测和纠正。基本上，您正在构建调制解调器和/或收音机。最终，我要说的是：仅靠探测器无法解决问题。您需要在信号中构建一些冗余，并且可能需要考虑其他检测方法。我知道发送复杂信号的三种方法：
这些方法可以以各种方式组合和复用。在维基百科上了解它们。此外，一旦传输了基本信号，您就可以在上面添加纠错和检测。
我不是这方面的专家，但从我的角度来看，我不确定你是否能够默默地使用 PM，而 AM 对噪音太敏感，正如你所发现的，尽管它可能采用正确的冗余方式。 FM 可能是您最好的选择。