我一直在尝试理解给定相机位置、观察点和向上向量的情况下视图矩阵是如何构造的。
我找到了两个教程，这里和这里，解释了这一点。然而，它们的不同之处在于构建视图矩阵的方式。在前者中，他们创建平移和旋转，然后将它们相乘以获得视图矩阵。不过，在后者中，他们只是将翻译放在最后一行（列，取决于约定行/列专业）。
所以我的问题是，为什么是这两种方式？ LookAt矩阵不是唯一的吗？据我了解，经过大量阅读和思考后，我认为第一篇博客的方法是正确的。我是不是错过了什么？
（假设行主顺序，因为这是我通常使用的）
这样想：首先，您拥有未变形的世界，相机位于某个位置并进行了一些旋转。你知道，为了从那个世界到达相机位于原点并指向 +z 或 -z 或什么的变换世界，你需要做某种翻译（因为相机不是不在中心）和某种旋转（因为相机可以指向任何方向）。
由于当您旋转的点（相机）位于原点时最容易执行旋转，因此您首先需要平移相机以使其位于原点。矩阵如下所示：
1 0 0 -camera_x
0 1 0 -camera_y
0 0 1 -camera_z
0 0 0 1
执行此旋转后，相机位于中心。现在您可以旋转它，使其指向您想要的方向。旋转可以通过多种方式完成，因此我只给出一个占位符，而不是编写实际的矩阵：
a b c 0
d e f 0
g h i 0
0 0 0 1
现在，我们如何组合这些矩阵来得到我们的视图矩阵？规则是按从右到左的顺序将矩阵全部相乘。所以计算如下：
view = rotation * translation
因为你先平移，然后旋转。
回答你的问题：如果你先旋转，然后平移，如下所示：
view = translation * rotation
那么
viewa b c -camera_x
d e f -camera_y
g h i -camera_z
0 0 0 1
这是因为，当您使用纯平移矩阵变换矩阵时，您将得到原始矩阵，其中 xyz 偏移量添加到最后一列的前三个值。这可能就是第二个教程想要做的事情。
然而，矩阵乘法是不可交换的。当以更简单的方式组装视图矩阵时（首先平移，第二旋转），您不能只从旋转矩阵中减去相机位置，因为您正在旋转平移而不是平移旋转，这只是一个更复杂的事情手工做。在这种情况下，您需要将两个矩阵相乘。
不同之处在于这两个变换矩阵的使用方式。前者用于将顶点从世界空间映射到相机空间。后者用于将相机放置在世界空间中所需的位置和方向。