我有一个点云，我已经计算了所有当前平面。我有一个数学公式可以最好地描述包含点云中点的平面，如下所示：ax + by + cz + d = 0。在此公式中，a，b，c描述了这些平面的法线向量。我知道我计算出的所有平面都相互垂直或平行。但是由于点云中的噪声，所得到的法向矢量不是完全平行和垂直的。
我将如何计算这些平面的最佳法向矢量，以便它们仍尽可能地适合这些点，但它们也彼此垂直或平行？我对此有一些想法，可以提供次优的解决方案，但是，我想知道是否有一种方法可以找到针对此问题的最佳解决方案。
法线可以按每个平面中的点数和/或每个平面所获得的误差加权平均。
现在您只有两个“主要”法线，“ A”和“ B”。对它们进行归一化（除以其长度）后，它们的点积可以知道两者之间的角度。
可以再次分配点积结果与90度角之间的差异，并使用一些点数或总误差标准。这两个法线构成一个平面，并且在该平面上应用了差异，您最终围绕该平面的法线旋转了一些法线，每个法线都有其分布角度。