涉及空集的函数依赖

Question

我正在尝试用 FD 来理解空集的概念。说我有

R(A,B,C,D)

A-> E
B-> C
B-> D

其中 E 是空集，据我了解，这是一个微不足道的 FD，因为你从拥有 A 中没有学到任何新东西。但是当你有

E-> A
B-> C
B-> D

这到底是什么意思？是简单地“什么都没有暗示 A”，所以 A 可以在定义的域内具有任何它想要的值，还是 A 必须是 NULL 值？

Answer 1

空集通常写为 ∅ 或 {}。

• A->{} 是微不足道的。（因为 {} 是 A 的子集）。
• {}->A 并不平凡。（除非 A 是 {}，因为 {} 是每个集合的子集，因此也是 {} 的子集）。

{}->A 表示 A 的值可以在不使用任何其他值的情况下确定，换句话说，对于 R 中的每个元组，A 的值必须相同。这与说 A 没有相同行列式或 A 为空。如果 A 没有行列式，那么 A 将不受约束，并且在不同的元组中可以具有不同的值。 对空集的依赖的一个示例可能是成员关系中的 Gender 属性，它定义了仅限男性的俱乐部的成员资格：{}->Gender。