旋转对象以匹配向量

Question

我以为我在最长的时间内正确地执行了此操作，但是我相信我可能以非常错误的方式进行了此操作。

我有一个具有世界地形的3D引擎，可以将物体放置在地面上，当它们放置时，它们将定向到所处地形（旋转）上。我这样做的方式是这样的：

D3DXVECTOR3 tNormal = GetNormalFromFile( ... );  //Get the terrain's normal

placeItemData.placeMesh.meshRot.z = (acos(tNormal.x) - (D3DX_PI/2));
placeItemData.placeMesh.meshRot.x = -(acos(tNormal.z) - (D3DX_PI/2)); 

我将旋转以弧度为向量存储：x，y，z旋转，其中Y向上。因此，我计算了X和Z轴的旋转并相应地旋转。玩家可以在放置物体之前绕Y轴手动旋转该物体，并且所有这些都可以正常工作。

随着我继续改进物品放置代码，我意识到这不适用于近垂直平面。例如，尝试在墙上放置图片。该代码似乎可以将物品放置在接近水平（平坦）的地形上，但是对于垂直墙而言，旋转距离很远。

我在这里错过了一个简单的计算吗？我是否需要以某种方式计算y轴值？我也尝试使用atan2函数来计算旋转：

placeItemData.placeMesh.meshRot.z = (atan2(finalNormal.x,finalNormal.y) );
placeItemData.placeMesh.meshRot.x = (atan2(finalNormal.z,finalNormal.y) );

但是我遇到了类似的问题。

我需要使用四元数进行这些计算吗？我是否可以再次轻松地将最终旋转值存储在3D向量（x，y，z）中？

感谢您的帮助！

更新1

这里是使用此代码的图像：

meshRot.z = - atan2(sqrt(finalNormal.y^2 + finalNormal.z^2), finalNormal.x);
meshRot.x = - atan2(finalNormal.y, finalNormal.z);

_{（来源：crystaldragon.com）}

[将鼠标悬停在石头上时，将计算三角形的法线（对于图片，石头面的法线为（0.637，-0.014，0.770））。当然，您在石头中看到的木块应该直接放在石头侧面的顶部（就像被挂在图片上一样）。

更新2

通过测试位于我世界中z轴上的“墙”，我似乎使代码适用于y = 0的所有情况。我可以将对象放置在所有垂直的墙壁上，但不能放置在墙壁的水平（顶部）上。

这里是当前代码：

placeItemData.placeMesh.meshRot.x =  -(atan2(finalNormal.y, sqrt((finalNormal.x * finalNormal.x ) + (finalNormal.z * finalNormal.z)) ) + (D3DX_PI/2));
placeItemData.placeMesh.meshRot.z =  -(atan2(finalNormal.z, finalNormal.x ) + (D3DX_PI/2)); 

只要y-normal为0，则对象将附着在每个垂直壁上，但不附着在水平壁上（因为y-normal显然是一个非负数）。希望最后一步是弄清楚我需要作为y值输入方程的最终计算，但是我仍然想出失败的尝试。

Answer 1

对于接近水平（平坦）的地形，该地形位于XZ平面上，因此法线的y值很可能是1.0，这应该为您提供正确的旋转而不使用y正常。

但是，将对象添加到墙壁时，将需要y法线来计算旋转的y分量。您说播放器可以在放置对象之前绕Y轴手动旋转对象。

使用法线的y值计算旋转的y分量吗？如果没有，请确保您也在计算。否则，您将以2D计算旋转，并以某种方式将其外推到3D。

Answer 2

我会推荐四元数。您可以在没有它们的情况下使其正常工作，但是您的代码必须对零进行大量检查，并且如果尝试对任何东西进行动画处理，都将出现中断。四元数有点学习曲线，但是一旦有了：

• 一种旋转方法

• 从笛卡尔（或极性或其他）到四元数的转换

• 从四元数到笛卡尔（或其他）的转换

使用起来真的非常简单，它们是3D操纵的正确选择。

老实说，您不必理解数学就可以使数学起作用；您只需要能够遵循四元数数学的规则。

Answer 3

我不知道Direct3D，但快速浏览一下文档，看起来好像是您想要的：

meshRot.z = - atan2(sqrt(finalNormal.y^2 + finalNormal.z^2), finalNormal.x);
meshRot.x = - atan2(finalNormal.y, finalNormal.z);

（（我不知道这是否是正确的语法，例如sqrt，但是您看到了我要执行的操作。）

关于Y的旋转（“偏航”）可以留给用户-它相当于将雕像从朝北旋转到朝东，或者将画上下颠倒地挂在墙上。

我假设旋转是围绕对象固定的轴进行的。如果不是这种情况，那么解决方案将看起来完全不同。试试看，如果它不起作用，我们可以尝试几个简单的测试用例来确定它。