实数中的杂散小数值

Question

我有一个实数

delay

，我想将其转换为 10 的第一个倍数。例如，如果延迟 = 0.0024，我希望输出为 240。

在以下代码片段中，

delay

= 1.52e-6。在

while

循环执行之后，我预计

delay

为 1520。但是，在

delay

循环之后，我看到

while

= 1.52e17。我检查了波形，看起来

delay

的值是1.5200000000000001e-6。为什么会这样呢？我是不是做错了什么？

这是代码：

  real delay = 1.52e-6;

  function real mod (real a, real b);
      mod = a - b*$floor(a/b);
  endfunction

  initial begin
      while (mod(delay, 10) != 0) delay = delay*10;
  end

Answer 1

为什么会这样？

如果您在运行模拟时使用中间值，您就会明白为什么会发生这种情况。这比查看波形更明显，波形只会显示

$display

循环完成后的最终值。这是一个可运行的代码示例：while

输出：

module tb;
real delay = 1.52e-6;

function real mod (real a, real b);
    mod = a - b*$floor(a/b);
    $display("a=%g, floor=%g, mod=%g", a, $floor(a/b), mod);
endfunction

initial begin
    $display(delay);
    while (mod(delay, 10) != 0) delay = delay*10;
    $display(delay);
end
endmodule

我做错了什么吗？

是的。问题是您在

1.52e-06
a=1.52e-06, floor=0, mod=1.52e-06
a=1.52e-05, floor=0, mod=1.52e-05
a=0.000152, floor=0, mod=0.000152
a=0.00152, floor=0, mod=0.00152
a=0.0152, floor=0, mod=0.0152
a=0.152, floor=0, mod=0.152
a=1.52, floor=0, mod=1.52
a=15.2, floor=1, mod=5.2
a=152, floor=15, mod=2
a=1520, floor=152, mod=2.27374e-13
a=15200, floor=1520, mod=1.81899e-12
a=152000, floor=15200, mod=2.91038e-11
a=1.52e+06, floor=152000, mod=2.32831e-10
a=1.52e+07, floor=1.52e+06, mod=1.86265e-09
a=1.52e+08, floor=1.52e+07, mod=2.98023e-08
a=1.52e+09, floor=1.52e+08, mod=2.38419e-07
a=1.52e+10, floor=1.52e+09, mod=1.90735e-06
a=1.52e+11, floor=1.52e+10, mod=3.05176e-05
a=1.52e+12, floor=1.52e+11, mod=0.000244141
a=1.52e+13, floor=1.52e+12, mod=0.00195312
a=1.52e+14, floor=1.52e+13, mod=0.03125
a=1.52e+15, floor=1.52e+14, mod=0.25
a=1.52e+16, floor=1.52e+15, mod=2
a=1.52e+17, floor=1.52e+16, mod=0
1.52e+17

循环中的比较检查没有按照您期望的方式工作。您不应该像这样将

while

值与 0 进行比较。相反，您需要将其与某个相当小的值进行比较。例如：real

这将为您提供所需的输出：

while (mod(delay, 10) > 1e-12) delay = delay*10;

这是完整的输出：

1520

这是

浮点比较

的普遍问题。