使用Sympy计算Riemann-Liouville积分

Question

微积分的新手，不确定该去哪里...

我正在尝试使用sympy计算Python中积分的Riemann-Liouville解释。但是，在0到T之间运行我的代码时得到的积分包含T作为变量，我不希望这样。我该怎么做才能解决此问题？

代码：

def integral(f, order):
    gamma_recip = 1/gamma(order)
    T = sympy.Symbol('T')
    r = sympy.Symbol('r')
    eq = (T-r) ** order - 1
    function_eq = eq * f(r)
    integral = sympy.integrate(function_eq, (r, 0, T))
    return integral

等式：

根据要求拨打电话：-0.333333333333333*T**3 + 0.0833333333333333*T**4.0

使用的功能和顺序：

def f(x):
    return x**2
print(integral(f, 1.0))

预期结果：

r**3/3

Answer 1

两个问题：

1. 您将“ T”用作积分极限，因此您将最终得到结果；如果要在结果中使用“ r”，请在函数中交换使用T和r
2. 您在order - 1的定义中没有在eq上加上括号；如果这样做，您将（使用您当前的代码）获得预期的T**3/3