如何选择贝叶斯网络中变量消除的顺序？

Question

我有以下贝叶斯网。

我想找到P(+h|+e)。因此，我必须找到A = P(+h,+e)和B = P(+e)才能找到P(+h|+e)。我想按照变量消除法找到概率。接受不同的命令给了我不同的概率。如何准确选择P(+h|+e)的变量消除顺序？

1. 如果我计算P（+ h，+ u，+ e）并消除+ u而不是找到P（+ i，+ h，+ t，+ u，+ e）并消除+ i，+会好吗t和+ u用于找到P（+ h，+ e）？
2. 我如何计算P（+ e）？

Answer 1

1.P（h | e）是P（cause | effect）的条件概率，我们使用一个效应来推断原因（诊断方向）。P（c | e）P（e）/ P（c）= P（h | e）P（e）/ P（h）= P（h，e）P（e）/ P（h）因此，要计算P（h，e），您将必须计算所有变量的联合分布，并将每个变量边缘化，因为它们与查询和证据变量相关。P（+ i，+ h，+ t，+ u，+ e）是正确的选择

2. 要计算P（+ e），我们只需要其父母即可，即，优秀的应试者并且了解材料。因此，我们需要计算潜在的条件分布P（e | t，u）并边缘化变量t，u。

P（+ e）= Sum_t（Sum_u（P（+ e，t，u）））= P（+ e | + t，+ u）P（+ t）P（+ u）+ P（+ e | + t，-u）P（+ t）P（-u）+ P（+ e | -t，+ u）P（-t）P（+ u）+ P（+ e | -t，-u）P（-t）P（-u）