为什么numpy.dot（）抛出ValueError：形状未对齐？

Question

我想编写一个程序，通过迭代猜测（瑞利商迭代）来找到埃尔米特矩阵的特征向量和特征值。我有一个测试矩阵，知道该矩阵的特征向量和特征值，但是当我运行代码时，会收到

ValueError：形状（3,1）和（3,1）未对齐：1（dim 1）！= 3（dim 0）

通过将每个分子和分母拆分为单独的变量，我将问题追到了这一行：

nm=np.dot(np.conj(b1),np.dot(A,b1))

我的代码：

import numpy as np
import numpy.linalg as npl

def eigen(A,mu,b,err):

    mu0=mu
    mu1=mu+10*err

    while mu1-mu > err:

        n=np.dot((npl.inv(A-mu*np.identity(np.shape(A)[0]))),b)
        d=npl.norm(np.dot((npl.inv(A-(mu*np.identity(np.shape(A)[0])))),b))

        b1=n/d
        b=b1

        nm=np.dot(np.conj(b1),np.dot(A,b1))
        dm=np.dot(np.conj(b1),b1)

        mu1=nm/dm
        mu=mu1

    return(mu,b)

A=np.array([[1,2,3],[1,2,1],[3,2,1]])
mu=4
b=np.array([[1],[2],[1]])
err=0.1

eigen(A,mu,b,err) 

我相信输入到np.dot()函数中的变量的尺寸是错误的，但是我找不到位置。在调试过程中，所有内容都被拆分并重命名，我知道它看起来很难阅读。

Answer 1

数学问题是形状（3,1）和（3,1）的矩阵相乘。这实际上是两个向量。也许您想使用转置矩阵来做到这一点？

nm = np.dot(np.conj(b1).T, np.dot(A, b1))
dm = np.dot(np.conj(b1).T, b1)

请参阅np.dot的文档，以了解可接受的参数。

如果a和b都是一维数组，则它是向量的内积（...）

如果a和b均为二维数组，则为矩阵乘法（...）

您正在使用的变量的形状为（3，1），因此为二维数组。

此外，这意味着，代替转置第一个矩阵，您可以使用数组的展平视图（1-D）：

np.dot