当给出良好的初始猜测时，是否有更快的方法来获取特征值/向量？

Question

据我所知，

numpy.eig

和

scipy.eig

来自

LAPACK

，算法基于迭代方法。 如果我们假设给出了特征值和特征向量的良好初始猜测（非常接近真实特征值/向量），是否有机会提高特征分解的收敛速度？

import numpy as np

A = np.random.rand( 100, 100 )
LAM, W = np.linalg.eig(A)

A2 = A + 0.001 * np.random.rand( 100, 100 ) # similar matrix to A 
LAM2, W2 = eig_with_initial_guess(A2, guess = (LAM,W))

Answer 1

无法对

np.linalg.eig

提供初步猜测。如果您有一个很好的猜测并需要一些改进，您可以手动执行一些逆迭代步骤。或者通过

scipy.sparse.linalg

使用 ARPACK。