在将ODE与scipy配合时如何解决此TypeError？

Question

我想使用scipy包调整简单ODE的参数。我觉得这是可以忍受的。我知道此post，但我认为我的问题有所不同。

首先我们导入所需的软件包：

import numpy as np
from scipy import integrate, optimize

我们用符合新的scipy.interpolate.solve_ivp方法的签名定义ODE：

def GGM_ODE(t, C, r, p):
    return r*np.power(C, p)

我们定义集成ODE解决方案，其签名符合经典的scipy.optimize.curve_fit：

def GGM_sol(t, C, r, p):
    return integrate.solve_ivp(GGM_ODE, (t[0], t[-1]), [C], t_eval=t, args=(r, p))

我们通过解决给定参数集的IV问题来创建综合数据集：

t = np.arange(0, 21)
sol = GGM_sol(t, 1, 0.5, 0.7)

这很好用。

最后，我们尝试通过调整集成解决方案来调整参数：

popt, pcov = optimize.curve_fit(GGM_sol, t, sol.y)

不幸的是，最后一步失败，并出现了一个神秘的错误（至少对我来说是神秘的，因为我对scipy的构建方式没有足够的了解：]]

---------------------------------------------------------------------------
TypeError                                 Traceback (most recent call last)
<ipython-input-45-22b0c3097986> in <module>
----> 1 popt, pcov = optimize.curve_fit(GGM_sol, t, sol.y)

~\AppData\Local\Continuum\anaconda3\lib\site-packages\scipy\optimize\minpack.py in curve_fit(f, xdata, ydata, p0, sigma, absolute_sigma, check_finite, bounds, method, jac, **kwargs)
    761         # Remove full_output from kwargs, otherwise we're passing it in twice.
    762         return_full = kwargs.pop('full_output', False)
--> 763         res = leastsq(func, p0, Dfun=jac, full_output=1, **kwargs)
    764         popt, pcov, infodict, errmsg, ier = res
    765         ysize = len(infodict['fvec'])

~\AppData\Local\Continuum\anaconda3\lib\site-packages\scipy\optimize\minpack.py in leastsq(func, x0, args, Dfun, full_output, col_deriv, ftol, xtol, gtol, maxfev, epsfcn, factor, diag)
    386     if not isinstance(args, tuple):
    387         args = (args,)
--> 388     shape, dtype = _check_func('leastsq', 'func', func, x0, args, n)
    389     m = shape[0]
    390 

~\AppData\Local\Continuum\anaconda3\lib\site-packages\scipy\optimize\minpack.py in _check_func(checker, argname, thefunc, x0, args, numinputs, output_shape)
     24 def _check_func(checker, argname, thefunc, x0, args, numinputs,
     25                 output_shape=None):
---> 26     res = atleast_1d(thefunc(*((x0[:numinputs],) + args)))
     27     if (output_shape is not None) and (shape(res) != output_shape):
     28         if (output_shape[0] != 1):

~\AppData\Local\Continuum\anaconda3\lib\site-packages\scipy\optimize\minpack.py in func_wrapped(params)
    461     if transform is None:
    462         def func_wrapped(params):
--> 463             return func(xdata, *params) - ydata
    464     elif transform.ndim == 1:
    465         def func_wrapped(params):

TypeError: unsupported operand type(s) for -: 'OdeResult' and 'float'
我可以看到此错误是有关差值运算符不兼容操作数的经典TypeError。它声称不能将float减去OdeResult对象。它还仅涉及optimize软件包，而不涉及integrate。 

我不理解的原因是我收到此错误的原因。

为了使curve_fit工作，我必须在函数签名或函数调用中进行哪些更改？还是我想念的其他东西？

我想使用scipy包调整简单ODE的参数。我觉得这是可以忍受的。我知道这篇文章，但我认为我的问题有所不同。首先我们导入...

Answer 1

恰如错误消息所述，resolve_ivp返回包含解决方案数据的解决方案对象。尝试