如何根据另一个数组的均值和标准差生成有界随机数组？

Question

我有一个包含X行和R列的数组C。我希望生成一个名为a_array的新数组，其中每个元素将根据X中相应行的平均值和标准差随机生成。使用Numpy做最多的pythonic和有效方法是什么？

目前，我正在使用嵌套循环来生成元素数。

a_array = np.zeros(shape=(a_size, X.shape[0]))
for i in range(a_size):
    for j in range(X.shape[0]):
        a_array[i][j] = np.random.randint(low=X[i].mean()-X[i].std(), high=X[i].mean()+X[i].std())

编辑：对不起，我忘了一些东西，但我还想确保a_array的每一行都包含唯一的元素（任何行中都没有重复的元素）。到目前为止，我还没有想到任何方法来实现这一目标。

Answer 1

Partially vectorized

我们可以把它减少到一个循环 -

m,s = X[:a_size].mean(1),X[:a_size].std(1)
L = (m-s).astype(int)
H = (m+s).astype(int)
out = np.empty((a_size,X.shape[0]),dtype=int)
for i,(l,h) in enumerate(zip(L,H)):
    out[i] = np.random.choice(np.arange(l,h),X.shape[0],replace=False)

基本理念：

1. 沿第二轴计算平均值和标准值。在此之前，如果X不是a_size中的行数，我们需要切割a_size以将其限制为X行。
2. 在原始的loopy版本中，我们使用random.randint，其中mean-std和mean + std作为限制。因此，对于建议的版本，使用步骤＃1中的均值和标准值获得低限和高限。
3. 使用带有低值和高值的np.random.choice(np.arange(l,h),X.shape[0],replace=False)运行循环，以设置可供选择的值范围，并选择大小为X.shape[0]的随机值和使用replace=False的唯一值。

Fully vectorized

我们可以使用1和2中列出的技巧对其进行完全矢量化，以便为我们提供类似以下内容的替换前面列出的循环步骤：

R = H-L
MX = R.max()
n = X.shape[0]
unqIDs = np.random.rand(len(L),MX).argpartition(axis=1,kth=n)[:,:n]
out = unqIDs%R[:,None] + L[:,None]

请注意，这将占用更多内存。

Answer 2

只需删除for循环的一个级别，然后生成一个随机数向量，以替换整个行，而不是一次替换位置

a_array = np.zeros(shape=(a_size, X.shape[0]))
for i in range(a_size):
    a_array[i] = np.random.randint(\
                      low=X[i].mean()-X[i].std(),\ 
                      high=X[i].mean()+X[i].std(),\
                      size=(1,a_array.shape[1]))