R deSolve：参数如何解释参数？

Question

我正在使用包deSolve构建基于R中Lotka-Volterra导数的捕食者 - 食饵模型。我定义了参数，初始状态和时间步长以及模型函数。然后，当使用时间滞后时，我使用ode()或dede()来解决所有问题。

我注意到输出有很大的不同，这取决于你如何在模型函数中定义参数，我真的不明白为什么。您可以通过参数：parms['r']调用它们，或者通过我传递给参数的先前定义的对象来提取参数：parameters['r']。两种情况都有相同的结果。

这与初始状态不同：调用参数：y[1]或y['N']，给出一个完全不同的结果，而不是通过传递给参数的对象调用它：init[1]或init['N']。

同样在DDE中：time - tau与times - tau和ylag <- y与ylag <- init的区别。

为什么初始状态和时间的参数vs对象有不同的结果而不是参数？我需要理解这一点，以便在后期使用FME包，所以我希望有人可以解释这种行为。

我的代码：

library(deSolve)

## Parameters
parameters <- c(r = 0.25, K = 200, a = 0.01, c = 0.01, m = 1, tau = 7)
init <- c(N = 20, P = 2)
time <- seq(0, 100, by = 0.01)

## Ordinary DE
PreyPred <- function(times, y, parms){ #chose same argument names as ode()

  N <- y['N'] #y[1] works as well
  P <- y['P']
  #N <- init['N'] #(or init[1]) gives a totally different result!
  #P <- init['P']

  r <- parms['r'] #growth rate prey      parameters['r'] gives same result
  K <- parms['K'] #carrying capacity prey
  a <- parms['a'] #attack rate predator
  c <- parms['c'] #assimilation rate (?) predator
  m <- parms['m'] #mortality predator

  dN <- r * N * (1-N/K) - a * N * P
  dP <- c * N * P - m * P

  return(list(c(dN, dP)))
}

oderesult <- ode(func = PreyPred, parms = parameters, y = init, times = time)
plot(oderesult, lwd = 2, mfrow = c(1,2))

## Delayed DE
PreyPredLag <- function(times, y, parms){

  N <- y['N']
  P <- y['P']
  #N <- init['N']
  #P <- init['P']

  r <- parms['r'] #growth rate prey
  K <- parms['K'] #carrying capacity prey
  a <- parms['a'] #attack rate predator
  c <- parms['c'] #assimilation rate (?) predator
  m <- parms['m'] #mortality predator
  tau <- parms['tau'] #time lag

  tlag <- times - tau
  #tlag <- time - tau #different result
  if (tlag < 0)
    ylag <- y
    #ylag <- init
  else
    ylag <- lagvalue(tlag)

  # dede
  dN <- r * N * (1-N/K) - a * N * P
  dP <- c * ylag[1] * ylag[2] - m * P

  return(list(c(dN, dP), lag = ylag))
}

dederesult <- dede(func = PreyPredLag, parms = parameters, y = init, times = time)
plot(dederesult, lwd = 2, mfrow = c(2,2))

Answer 1

观察到的行为是正确的。一个简短的解释：

'parms'是模型函数中的局部变量，而'parameters'是工作空间中的全局变量。这对于deSolve来说并不特别，它是R工作的一般方式。在大多数情况下，首选方法是使用局部变量。

对于州，这确实是不同的。这里外部值'init'是开头的初始值，而局部'y'是时间步的当前值。

dede参数类似。 init是开始，y是瞬时值，times是所有时间步长的全局向量，时间是实际时间步长。