为什么`arr.take（idx）`比`arr [idx]`更快

Question

似乎有一个共同的观点，即使用np.take比数组索引要快得多。例如http://wesmckinney.com/blog/numpy-indexing-peculiarities/，Fast numpy fancy indexing和Fast(er) numpy fancy indexing and reduction?。还有人建议np.ix_在某些情况下更好。

我已经完成了一些分析，在大多数情况下似乎确实如此，尽管随着数组变大，差异会减小。 性能受到数组大小，索引长度（行数）和列数的影响。行数似乎具有最大的影响，即使索引是1D，数组中的列数也会产生影响。更改索引的大小似乎不会影响方法之间的内容。

所以，问题有两个：1。为什么方法之间的性能差异如此之大？ 2.什么时候使用一种方法而不是另一种方法？是否有一些数组类型，排序或形状总能更好地工作？

有很多东西可能影响性能，所以我在下面展示了其中的一些，并包含了用于尝试使其可重现的代码。

编辑我已经更新了图上的y轴以显示完整的值范围。它更清楚地表明差异小于1D数据的差异。

1D指数

查看与行数相比的运行时间表明索引非常一致，略有上升趋势。随着行数增加，take持续变慢。

随着列数增加都变慢，但take有更高的增长（这仍然是一维指数）。

二维索引

与2D数据结果相似。还展示了使用ix_，它似乎总体上表现最差。

数字代码

from pylab import *
import timeit


def get_test(M, T, C):
    """
    Returns an array and random sorted index into rows
    M : number of rows
    T : rows to take
    C : number of columns
    """
    arr = randn(M, C)
    idx = sort(randint(0, M, T))
    return arr, idx


def draw_time(call, N=10, V='M', T=1000, M=5000, C=300, **kwargs):
    """
    call : function to do indexing, accepts (arr, idx)
    N : number of times to run timeit
    V : string indicating to evaluate number of rows (M) or rows taken (T), or columns created(C)
    ** kwargs : passed to plot
    """
    pts = {
        'M': [10, 20, 50, 100, 500, 1000, 2000, 5000, 10000, 20000, 50000, 100000, 200000, 500000, ],
        'T': [10, 50, 100, 500, 1000, 5000, 10000, 50000],
        'C': [5, 10, 20, 50, 100, 200, 500, 1000],
    }
    res = []

    kw = dict(T=T, M=M, C=C) ## Default values
    for v in pts[V]:
        kw[V] = v
        try:
            arr, idx = get_test(**kw)
        except CallerError:
            res.append(None)
        else:
            res.append(timeit.timeit(lambda :call(arr, idx), number=N))

    plot(pts[V], res, marker='x', **kwargs)
    xscale('log')
    ylabel('runtime [s]')

    if V == 'M':
        xlabel('size of array [rows]')
    elif V == 'T':
        xlabel('number of rows taken')
    elif V == 'C':
        xlabel('number of columns created')

funcs1D = {
    'fancy':lambda arr, idx: arr[idx],
    'take':lambda arr, idx: arr.take(idx, axis=0),
}

cidx = r_[1, 3, 7, 15, 29]
funcs2D = {
    'fancy2D':lambda arr, idx: arr[idx.reshape(-1, 1), cidx],
    'take2D':lambda arr, idx: arr.take(idx.reshape(-1, 1)*arr.shape[1] + cidx),
    'ix_':lambda arr, idx: arr[ix_(idx, cidx)],
}

def test(funcs, N=100, **kwargs):
    for descr, f in funcs.items():
        draw_time(f, label="{}".format(descr), N=100, **kwargs)
    legend()

figure()
title('1D index, 30 columns in data')
test(funcs1D, V='M')
ylim(0, 0.25)
# savefig('perf_1D_arraysize', C=30)

figure()
title('1D index, 5000 rows in data')
test(funcs1D, V='C', M=5000)
ylim(0, 0.07)
# savefig('perf_1D_numbercolumns')

figure()
title('2D index, 300 columns in data')
test(funcs2D, V='M')
ylim(0, 0.01)
# savefig('perf_2D_arraysize')

figure()
title('2D index, 30 columns in data')
test(funcs2D, V='M')
ylim(0, 0.01)
# savefig('perf_2D_arraysize_C30', C=30)

Answer 1

答案是非常低级的，并且与C编译器和CPU缓存优化有关。请参阅本次numpy issue与Sebastian Berg和Max Bolingbroke（两位numpy的贡献者）的积极讨论。

花哨的索引试图对于如何读取和写入内存（C顺序与F顺序）“智能”，而.take将始终保持C顺序。这意味着对于F排序的数组，花式索引通常要快得多，并且在任何情况下对于大型数组应该总是更快。现在，numpy在不考虑阵列大小或运行的特定硬件的情况下决定什么是“智能”方式。因此，对于较小的阵列，由于更好地使用CPU缓存中的读取，因此选择“错误的”内存顺序实际上可能会获得更好的性能。