使用多个点而不是随机采样的插值密度

Question

当R计算密度（x）时，它使用n = 512（我相信），因此它随机尝试选取512个点，并使用这些点对密度函数进行插值。我有一个要计算随机采样512点的密度（x）INSTEAD时要使用的点（p）的列表。 （忽略可能导致的任何复杂性，有效性等-我只是在寻找一种实现方法）

1. 是否有修改密度（x）的方法，所以我可以通过一个列表点数而不是使用随机抽样？
2. 密度（x）使用什么算法？
3. 我应该使用其他功能吗？

Answer 1

因此，在进行了一些研究之后，您可以按以下方式计算内核密度估计值（根据Wikipedia：]

#The same code with R language
#` Data
set.seed(1)                                                     #Used for reproducibility
data = c(rnorm(100,-10,1),rnorm(100,10,1))                      #Two Normals mixed
#` True
phi = function(x) exp(-.5*x^2)/sqrt(2*pi)                       #Normal Density
tpdf = function(x) phi(x+10)/2+phi(x-10)/2                      #True Density
#` Kernel
h = sd(data)*(4/3/length(data))^(1/5)                           #Bandwidth estimated by Silverman's Rule of Thumb
Kernel2 = function(x) mean(phi((x-data)/h)/h)                   #Kernel Density
kpdf = function(x) sapply(x,Kernel2)                            #Elementwise application
#` Plot
x=seq(-25,25,length=1000)                                       #Linear Space
plot(x,tpdf(x),type="l",ylim=c(0,0.23),col="red")               #Plot True Density
par(new=T)
plot(x,kpdf(x),type="l",ylim=c(0,0.23),xlab="",ylab="",axes=F)  #Plot Kernel Density with Silverman's Rule of Thumb

注意，我可以根据需要选择x