Diff-in-Diff在相同位置具有不同的治疗时间

Question

我正在尝试估算关闭燃煤电厂对空气质量的影响。我的数据是来自空气质量监测站的每月数据。我的处理站是最接近燃煤电厂的处理站，但是燃煤电厂的不同单位在不同月份关闭。例如，一个有4个单元的工厂，有2个单元在2010年10月关闭，另两个在2013年9月关闭。我正在寻找一种实验设计，以推断关闭对空气质量的因果关系。

我想知道以下说明是否正确：

其中P_ {it}是第i站在年月t中报告的污染物。 \alpha_{i}和\lambda_{t}是电站和年份-月份的虚拟变量，并且D ^ {i} _ {t}是一个指标，该值等于最接近已关闭燃煤电厂的电站i的年份-月份t中的一个。在年月t中

两个问题：1）我能否仅在关闭月份（或关闭后三个月）内使D ^ {i} _ {t}等于1，而不是在关闭之后的所有期间都将D ^ {i} _ {t}等于1在此职位2的解决方案中建议）？只有在关闭后的短时间内将D保持为1时，污染的减少才有意义。

2）时间虚拟变量必须是year_month虚拟变量还是两个单独的虚拟变量（即，一个代表几个月，一个代表几年）？

Answer 1

传统的Diff-n-Diff需要三个三个基本变量。一个变量是否属于治疗组（即，数据收集站点附近的工厂最终关闭）。如果此观察时间已超过工厂关闭日期，则为一个变量。在工厂关闭后的所有时间段内，此变量均为1。最后，一个将两者相乘的变量。

假设您有工厂A和B。工厂A将于2013年1月关闭。

您的数据看起来像

植物--------月-----处理-----处理-----处理后处理

A ----------- 12/2012 --------- 1 --------------- 0 ------- ------- 0

A ---------- 1/2013 ----------- 1 --------------- 1 ------ ------- 1

B --------- 12/2012 -------- 0 --------------- 0 ---------- ----- 0

B --------- 1/2013 ---------- 0 --------------- 1 -------- ------ 0

因此，对于传统的Diff-N-Diff，您的模型将是：

Outcome_i = B_0 + B_1*Treatment + B_2*Treated + B_3*TreatmentOnTreated + CONTROLS + Error

在这种情况下，TreatmentOnTreated将是您的关键变量。要回答有关是否只应在工厂关闭的月份将变量更改为1的问题，这不是最佳解决方案。如果仅当您盗用模型时才有意义，那么就不重要了。对此的唯一解释可能是，当一家燃煤电厂关闭时，污染减少了，但此后立即增加了。

在准差异-N-差异模型中，您有许多工厂在不同时间关闭，该模型将变为：

Outcome_i=B_0 + B_1*PlantClosed +B_p*PlantFixedEffects + B_n * Period Fixed Effects + CONTROLS + ERROR

这可以有效地测试与第一个模型相同的事物，但是它不那么干净。为了回答有关如何细分时间段的问题，如果您有足够的样本量来承受这么多的变量，我建议使每个时间段具有固定的影响。否则，您的调整后R平方将下降很多。

希望此帮助！如果您有任何疑问，请告诉我！