广播数组的最小值/最大值

Question

是否有一种方法可以有效地比较一起广播的多个阵列？例如：

a = np.arange( 0,  9).reshape(3,3)
b = np.arange( 9, 18).reshape(3,3)
c = np.arange(18, 27).reshape(3,3)

如果我要广播这些内容，如下：

abc = a[:,:,None,None,None,None] + b[None,None,:,:,None,None] + c[None,None,None,None,:,:]

然后abc的每个元素等于a_ij + b_kl + c_mn，其中ij，kl和mn分别索引各个数组。我想要得到的是min(a_ij, b_kl, c_mn)，或者理想情况下是max(a_ij, b_kl, c_mn) - min(a_ij, b_kl, c_mn)。有没有一种有效的方法可以做到这一点？

我当然可以将临时数组广播为：

Abc =     a[:,:,None,None,None,None] + 0 * b[None,None,:,:,None,None] + 0 * c[None,None,None,None,:,:]
aBc = 0 * a[:,:,None,None,None,None] +     b[None,None,:,:,None,None] + 0 * c[None,None,None,None,:,:]
abC = 0 * a[:,:,None,None,None,None] + 0 * b[None,None,:,:,None,None] +     c[None,None,None,None,:,:]

，然后从这些数组中找到最小值/最大值，但是，这些数组可能会变得很大。如果有某种方法可以一步完成，那就更好了。

另外，请注意，这些数组可以广播，但不一定具有相同的形状（例如(1, 3)和(3, 3)）。

Answer 1

您可以通过对a和b进行操作来存储中间数组（无论如何都比最终结果要小：

temp = np.minimum.outer(a.ravel(), b.ravel())
res = np.minimum.outer(temp.ravel(), c.ravel())

，然后用c重复相同的操作。 minimum计算2个数组的逐元素最小值。由于它是ufunc，因此可以使用outer将该操作应用于这2个数组的所有值对。

您可以根据需要调整res的形状。

编辑＃1

感谢P. Panzer评论，您不需要将一维数组与ufunc.outer一起使用，这将导致更简单的代码：

temp = np.minimum.outer(a, b)
res = np.minimum.outer(temp, c)