使用 nquad 进行二重积分

Question

这里有问题。到目前为止，这是我的代码：

from scipy import integrate
import math
import numpy as np

a = 0.250
s02 = 214.0
a_s = 0.0163

def integrand(r, R, s02, a_s, a):
        return 2.0 * r * (r/a)**(-0.1) * (1.0 + (r**2/a**2))**(-2.45)\\
*(math.sqrt(r**2 - R**2))**(-1.0) * (a_s/(1 + (R-0.0283)**2/a_s**2 ))

def bounds_R(s02, a_s, a):
        return [0, np.inf]
def bounds_r(R, s02, a_s, a):
        return [R, np.inf]

result = integrate.nquad(integrand, [bounds_r(R, s02, a_s, a), bounds_R(s02, a_s, a)])

a、s02 和 a_s 是常数。我需要对 r 执行第一个积分，然后对 R 执行第二个积分。我认为问题是 R 出现在第一个积分的极限中（称为阿贝尔变换）。尝试了一些方法，每次都会出现错误，表明边界函数中的参数太少或太少。

请帮忙！

Answer 1

如果你写

integrate.nquad(integrand, [bounds_r(R, s02, a_s, a), bounds_R(s02, a_s, a)])

，Python 希望你将一个值影响到

R

。但你没有，因为积分是通过

R

进行的。

这个语法应该有效：

result = integrate.nquad(integrand, [bounds_r, bounds_R], args=(s02,a_s,a))

查看 integrate.nquad 文档中的第二个示例。