如何用MATLAB解微分方程

Question

我有问题。那是：

y"^2 + 2*y'+ 3*y = sin(x), y'(0)=0, y(0)=1

我想用MATLAB解决此问题，但不能。

你能帮我吗？

Answer 1

首先，您必须减少订单。令z = y'=> z'= y“

您的ODE然后变为

z' = sqrt(-2*z - 3*y + sin(x)), with z(0) = 0
y' = z, with y(0) = 1

您现在可以在MATLAB中编写一个函数来表示此ODE ：（其中M = [z y]'）

function dMdx = odefunc(x,M)
    z = M(1);
    y = M(2);
    dMdx(1) = sqrt(-2*z - 3*y + sin(x));
    dMdx(2) = z;
end

然后您可以按以下方式调用此函数：

M0 = [ 0 1 ];   % Initial values of ODE
tfinal = 12;     % Final integration time
[x,M] = ode45(@odefunc,[0 tfinal],M0)   % Integration using the RK-45 algorithm

Answer 2

bonjour tout le monde𝑑𝑝（2,0,0，𝑡）= 𝛽2𝑝21𝑝（1,1,0，𝑡）+ 𝛽3𝑝31𝑝（1,0,1，𝑡）−2𝛽1𝑝（2,0,0，𝑡）;𝑑𝑝（1,1,0，𝑡）= 2𝛽2𝑝21𝑝（0,2,0，𝑡）+ 𝛽3𝑝31𝑝（0,1,1，𝑡）+ 𝛽3𝑝32𝑝（1,0,1，𝑡）+ 2𝛽1𝑝12𝑝（2,0， 0，𝑡）-（𝛽1 + 𝛽2）𝑝（1,1,0，𝑡）;𝑑𝑝（1,0,1，𝑡）= 𝛽2𝑝21𝑝（0,1,1，𝑡）+ 2𝛽3𝑝31𝑝（0,0,2，𝑡）+ 2𝛽1𝑝13𝑝（2,0,0，𝑡）+ 𝛽2𝑝23𝑝（1,1， 0，𝑡）-（𝛽1 + 𝛽3）𝑝（1,0,1，𝑡）;𝑑𝑝（0,1,1，𝑡）= 2𝛽3𝑝32𝑝（0,0,2，𝑡）+ 𝛽1𝑝12𝑝（1,0,1，𝑡）+ 𝛽1𝑝13𝑝（1,1,0，𝑡）+ 2𝛽2𝑝23𝑝（0,2， 0，𝑡）−（𝛽2 + 𝛽3）𝑝（0,1,1，𝑡）;𝑑𝑝（0,2,0，𝑡）= 𝛽3𝑝32𝑝（0,1,1，𝑡）+ 𝛽1𝑝12𝑝（1,1,0，𝑡）−2𝛽2𝑝（0,2,0，𝑡）;𝑑𝑝（0,0,2，𝑡）= 𝛽1𝑝31𝑝（1,0,1，𝑡）+ 𝛽2𝑝23𝑝（0,1,1，𝑡）−2𝛽3𝑝（0,0,2，𝑡）;

在拉普拉斯的改造方法上的系统差异]。est ce que qulqu'un peut m'aider s'il vous辫子？