如何使用 numba 使用数组中的值重新定义积分来加速积分

Question

我尝试使用 python numba 更快地计算积分。尽管使用 numba 的单次计算速度几乎快了 10 倍，但当我循环重新定义积分的过程时，它变得非常慢。我尝试过使用其他装饰器，例如

@vectorize

或

@jit

但没有成功。有什么关于如何做的提示吗？

import numpy as np
import datetime as dd
from scipy.integrate import quad
from numba import cfunc, types, carray
tempText = 'Time Elapsed: {0:.6f} sec'
arr = np.arange(0.01,1.01,0.01)
out = np.zeros_like(arr)
def tryThis():           # beginner's solution
    for i in range(len(arr)):
        def integrand(t):
            return np.exp(-arr[i]*t)/t**2
        def do_integrate(func):
            return quad(func,1,np.inf)[0]
        out[i] = do_integrate(integrand)
    # print (out)
init = dd.datetime.now()
tryThis()
print (tempText.format((dd.datetime.now()-init).total_seconds()))

经过的时间：0.047950 秒

def try2VectorizeThat(): # using numpy
    def do_integrate(arr):
        def integrand(t):
            return np.exp(-arr*t)/t**2
        return quad(integrand,1,np.inf)[0]
    do_integrate = np.vectorize(do_integrate)
    out = do_integrate(arr)
    # print (out)
init = dd.datetime.now()
try2VectorizeThat()
print (tempText.format((dd.datetime.now()-init).total_seconds()))

经过的时间：0.026424秒

def tryThisFaster():    # attempting to use numba
    for i in range(len(arr)):
        def get_integrand(*args):
            a = args[0]
            def integrand(t):
                return np.exp(-a*t)/t**2
            return integrand
        nb_integrand = cfunc("float64(float64)")(get_integrand(arr[i]))
        def do_integrate(func):
            return quad(func,1,np.inf)[0]
        out[i] = do_integrate(nb_integrand.ctypes)
    # print (out)
 init = dd.datetime.now()
tryThisFaster()
print (tempText.format((dd.datetime.now()-init).total_seconds()))

已用时间：1.905140 秒

Answer 1

请注意，您正在测量分配变量和定义函数的时间。

此外，当作业太小时，

numba

可能会变得（或看起来）变慢，因为它需要时间来编译自身然后应用。

将

integrand

放在循环之外并用

@njit

进行装饰可以给您带来一些性能提升。让我们看一些比较：

from numba import njit
@njit
def integrand(t, i):
    return np.exp(-arr[i]*t)/t**2

def tryFaster():     
    for i in range(len(arr)):
        out[i] = quad(integrand, 1, np.inf, args=(i))[0]

len(arr) = 100

时所用时间：

arr = np.arange(0.01,1.01,0.01)

%timeit tryThis()
# 29.9 ms ± 4.59 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10 loops each)
%timeit tryFaster()
# 4.99 ms ± 11.5 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1 loop each)

len(arr) = 10,000

时所用时间：

arr = np.arange(0.01,100.01,0.01)

%timeit tryThis()
# 1.43 s ± 208 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1 loop each)
%timeit tryFaster()
# 142 ms ± 17.7 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10 loops each)