在知道每月付款、期限和本金的情况下解决贷款的每月利息（摊销问题）

Question

当您有贷款时，是否有一个公式可以确定具体利率： 本金：$50,000 贷款期限：30年 n：每年付款：12 付款总额.:. 360

我们将有一个已知的每月付款目标，金额为 200 美元

允许我计算给定每月付款的确切利率的数学公式是什么？

我使用传统的摊销公式来确定每月付款： (pr/n) / (1-(1+r/n) 的负 nt

次方

但是你如何解决其中的 r 呢？ :/

Answer 1

您无法获得摊销率的简单代数解，但可以通过数值求解。

这是在 R 中执行此操作的一种方法。

# Principal.
P = 50000
# Number of payments.
n = 30 * 12
# Payment amount.
A = 1000

amortization <- function(r, A, P, n) {
  A - (P * r * (1 + r)^n) / ((1 + r)^n - 1)
}

# Solve for monthly interest rate.
#
result <- uniroot(amortization, lower = 0.01, upper = 0.05, A = A, P = P, n = n)
result$root

结果是 0.01998715，实质上是 2%。

我必须增加每月付款金额才能获得有效的费率，因为 200 美元太少了。