将numpy数组中的线性序列转换为几何级数序列

Question

这是所有高级Python真正聪明的用户所面临的问题。我的输入是Python numpy数组中的一系列数字。它们是按线性顺序排列的浮点值。我需要创建一个新的几何序列，其中：

• 新的第一个值=原始的第一个值

• 新的第二个值=原始值两个和三个的总和

• 新的第三个值=原始值的四至七个之和

• 新的第四个值=八到十五的值之和

我当然可以通过遍历数据来做到这一点，但我需要尽快完成这一处理-数组很大。什么是最快的方法？

示例：

12.0, 3.4, 9.2, 7.7, 4.9, 3.8, 6.9

应成为：

12.0, 12.6, 23.3

Answer 1

您可以使用np.add.reduceat和int.bit_length。

示例：

# make example sequence
a = np.arange(100.0)

# form sums
np.add.reduceat(a,(1<<np.arange(a.size.bit_length()))-1)
# array([   0.,    3.,   18.,   84.,  360., 1488., 2997.])

这将添加项目0； 1 + 2； 3 + 4 + 5 + 6;您的示例建议的是您真正想要的东西。

Answer 2

from math import log, floor
a = [12.0, 3.4, 9.2, 7.7, 4.9, 3.8, 6.9]
print([sum(a[2**i-1:2**(i+1)-1]) for i in range(floor(log(len(a), 2)) + 1)])

此输出：

[12.0, 12.6, 23.3]

用于总和的索引是：

[(0, 1), (1, 3), (3, 7), (7, 15), (15, 31), ...]

当列表的长度不等于2的幂时，可以缩短最后的总和。

Answer 3

seq = [12.0, 3.4, 9.2, 7.7, 4.9, 3.8, 6.9]

r = 0       # this is the binary power (2^r)
g_seq = []  # list to contain your final answer
i = 0       # index of start position for summing at each iteration  

while i < len(seq):   # once i reaches the last element, stop looping
    n = 2**r          # number of elements to sum in each iteration
    j = i + n         # index of end position for summing
    r+= 1             # increment power for next iteration
    subseq = seq[i:j] # slice of your input sequence to be summed
    g_seq.append(sum(subseq))   # sum the slice and append to answer list
    i = j             # j becomes the i for the next iteration

print(g_seq)
--------------------
[12.0, 12.6, 23.300000000000004]

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