在图像中寻找对应边缘的边缘矩阵

Question

我在关注这个 视频 我想弄明白他是如何找到对应于特定线条的矩阵的。他说垂直边缘检测矩阵是。

[1 0 -1
1 0 -1
1 0 -1]

我怎么才能找到矩阵能给我什么样的角度线呢？ 比如说，如果我在找一条水平线，或者4530度的线，我怎么才能找到矩阵？

更新。 我测试了aminrd的函数，如下所示 形象 使用3个不同的角度。45、90和180度

#Convolve function for convolving a filter on an image
# import the necessary packages
from skimage.exposure import rescale_intensity
import numpy as np
import argparse
import cv2
def convolve(image, kernel):
    # grab the spatial dimensions of the image, along with
    # the spatial dimensions of the kernel
    (iH, iW) = image.shape[:2]
    (kH, kW) = kernel.shape[:2]
    # allocate memory for the output image, taking care to
    # "pad" the borders of the input image so the spatial
    # size (i.e., width and height) are not reduced
    pad = (kW - 1) // 2
    image = cv2.copyMakeBorder(image, pad, pad, pad, pad,
        cv2.BORDER_REPLICATE)
    output = np.zeros((iH, iW), dtype="float32")
    # loop over the input image, "sliding" the kernel across
    # each (x, y)-coordinate from left-to-right and top to
    # bottom
    for y in np.arange(pad, iH + pad):
        for x in np.arange(pad, iW + pad):
            # extract the ROI of the image by extracting the
            # *center* region of the current (x, y)-coordinates
            # dimensions
            roi = image[y - pad:y + pad + 1, x - pad:x + pad + 1]
            # perform the actual convolution by taking the
            # element-wise multiplicate between the ROI and
            # the kernel, then summing the matrix
            k = (roi * kernel).sum()
            # store the convolved value in the output (x,y)-
            # coordinate of the output image
            output[y - pad, x - pad] = k
    # rescale the output image to be in the range [0, 255]
    output = rescale_intensity(output, in_range=(0, 255))
    output = (output * 255).astype("uint8")
    # return the output image
    return output


import matplotlib.pyplot as plt
#original image
image = cv2.imread('circle.jpg')

plt.figure(figsize=(10,10))
plt.imshow(cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2RGB))
# as opencv loads in BGR format by default, we want to show it in RGB.
plt.show()

180度输出。

gray = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

new_img= convolve(gray, create_filter(1, 180))

plt.figure(figsize=(10,10))
plt.imshow(new_img, cmap='Greys_r')

plt.show()

90度输出。

gray = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

new_img= convolve(gray, create_filter(1, 90))
plt.figure(figsize=(10,10))
plt.imshow(new_img, cmap='Greys_r')
plt.show()

45度角的输出图像看起来是一样的。我用几张图片试了一下，似乎也是一样的。所以我不知道是不是我遗漏了什么，但是这个功能似乎45度、90度和180度角的输出结果都差不多。

Answer 1

考虑一个黑白图像。什么是线呢，当你放大一条垂直线时，从左到右(或从右到左)有一个对比。

因此，在图像中的实心区域（没有边缘的地方），这个卷积滤波器会产生0（因为1和-1会相互抵消）。但当滤波器到达线条时，卷积会产生一个很大的正值或负值。

可以应用它来检测水平线，使用其中一个滤波器（假设滤波器的大小是3x3）。

 [1  1  1
  0  0  0
 -1 -1 -1]

#OR

 [-1 -1 -1
  0  0  0
  1  1  1] 

为了推广这个概念，a 3x3 窗口对其他度数来说不够大。对于其他度数的卷积滤波器，最好是放大这个卷积滤波器的大小。例如，对于一个尺寸为5的45度卷积滤波器，你可以使用。

  0  0  0  1  0 
  0  0  1  0 -1
  0  1  0 -1  0
  1  0 -1  0  0
  0  -1 0  0  0

要创建随机度数的滤波器，你可以使用以下功能：

import numpy as np
def create_filter(filter_size, degree):
    filter = np.zeros((2*filter_size+1, 2*filter_size+1))
    tetha = (degree / 180) * np.pi

    for x in range(-filter_size, filter_size+1):
        y = int(x * np.tan(tetha))
        if np.abs(y) + 1 <= filter_size and np.abs(y) - 1 <= filter_size:
            filter[x + filter_size][y + filter_size + 1] = 1
            filter[x + filter_size][y + filter_size - 1] = -1

    return filter

create_filter(6, 30)

# Output:
# array([[ 0.,  0., -1.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
#        [ 0.,  0.,  0., -1.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
#        [ 0.,  0.,  0., -1.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
#        [ 0.,  0.,  0.,  0., -1.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
#        [ 0.,  0.,  0.,  0., -1.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
#        [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0., -1.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
#        [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0., -1.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
#        [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0., -1.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
#        [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0., -1.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.],
#        [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0., -1.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.],
#        [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0., -1.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.],
#        [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0., -1.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.],
#        [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0., -1.,  0.,  1.,  0.,  0.]])