回归模型点估计

Question

我想根据参数的值列表检索二阶多项式回归线的值。

这是模型：

fit <- lm(y ~ poly(age, 2) + height + age*height)

我想使用年龄值列表并检索回归线上的值，以及标准偏差和标准误差。 'age'是一个连续变量，但我想创建一个离散值数组并从回归线返回预测值。

例：

age <- c(10, 11, 12, 13, 14)

Answer 1

由于您有一个交互项，因此当您同时指定考虑age的值时，线性或二次height项（或两者一起）的回归系数仅具有意义。因此，要获得高度达到其平均值时的预测，您可以这样做：

predict(fit, data.frame(age=c(10, 11, 12, 13, 14), height=mean(height) ) )

bouncyball提出了一个很好的观点。您询问“标准偏差和标准误差”，但系数和预测没有“标准偏差”，因为通常使用该术语，但速率“估计的标准误差”通常缩短为标准误差。

predict(fit, data.frame(age=c(10, 11, 12, 13, 14), height=mean(height) ), se.fit=TRUE  )

我想如果你做了一个自举运行，并将单独系数的标准偏差看作系数的标准误差的估计，那可能被认为是一个标准偏差，但它会在参数空间的范围内而不是变量的规模。

Answer 2

您的数据有2个变量，因此您需要同时提供年龄和身高。

例如，使用模拟数据：

age = sample(10)
height = sort(rnorm(10, 6, 1))
y = sort(rnorm(10, 150, 30))

fit <- lm(y ~ age + poly(age, 2) + height + age*height)

要获得预测，请指定年龄和高度，然后预测：

# I'm using my own heights, you should choose the values you're interested in
new.data <- data.frame(age=c(10, 11, 12, 13, 14) , 
                  height=c(5.7, 6.3, 5.8, 5.9, 6.0) )

> predict(fit, new.data)
           1            2            3            4            5 
132.76675715 137.70712251 113.39494557 102.07262016  88.84240532 

获得每个预测的置信区间

> predict(fit, new.data, interval="confidence")
           fit            lwr          upr
1 132.76675715  96.0957812269 169.43773307
2 137.70712251  73.2174486246 202.19679641
3 113.39494557  39.5470153667 187.24287578
4 102.07262016   3.5466926099 200.59854771
5  88.84240532 -37.7404171712 215.42522781