将二次项添加到逻辑回归R

Question

我正在尝试使用几个变量对逻辑回归建模。我看到我的一个变量具有二次方趋势，方法是绘制该变量的响应并在其上拟合一条黄土曲线。因此，我想在我的逻辑回归模型中添加一个二次项，以用二次趋势对该变量进行建模。我在弄清楚如何以最佳/最准确的方式执行此操作时遇到了一些麻烦。

下面的例子：

创建df：

set.seed(1)
df <- data.frame(response = c(rep(0,times=30),rep(1,times=20)),
                 var1 = runif(50,min=12,max=30),
                 var2 = c(runif(20,min=0,max=25),runif(10,min=30,max=50),runif(20,min=15,max=40)),
                 var3 = var2^2) # note that this is just var2 squared

通过第二个变量绘制以查看二次趋势

ggplot(df,aes(x=var2,y=response)) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method="loess")+
  coord_cartesian(ylim = c(0,1))

测试一些不同的模型公式

formulas <- list(response ~ var1 + var2,              # both vars linear
                 response ~ var1 + var2 + I(var2^2),  # add quad term for var2
                 response ~ var1 + I(var2^2),         # only quad term for var2
                 response ~ var1 + var2 + var3,       # add var3, which is var2^2
                 response ~ var1 + var3)              # only var1 and var3

# build a df of some model selection criteria:
selection <-  purrr::map_df(formulas, ~{   
  mod <- glm(.x, data= df, family="binomial")
  data.frame(formula = format(.x), 
             AIC = round(AIC(mod),2), 
             BIC = round(BIC(mod),2),
             R2adj = round(DescTools::PseudoR2(mod,which=c("McFaddenAdj")),4)
  )
}) %>% arrange(desc(AIC))

查看选择标准：

> selection
                             formula   AIC   BIC  R2adj
1        response ~ var1 + I(var2^2) 65.88 71.62 0.0211
2             response ~ var1 + var2 65.26 70.99 0.0304
3      response ~ var1 + var2 + var3 64.69 72.33 0.0389
4             response ~ var1 + var3 63.18 68.91 0.0613
5 response ~ var1 + var2 + I(var2^2) 45.09 52.74 0.3300

基本上，我想知道-有人可以向我解释为什么这些都不同吗？使用一个带有二次模式的术语应该使用什么？为什么我会得到如此不同的结果？

Answer 1

我给您带来不同的结果：

> selection
                             formula  AIC   BIC   R2adj
1             response ~ var1 + var2 70.5 76.23 -0.0475
2 response ~ var1 + var2 + I(var2^2) 40.4 48.05  0.3997
3        response ~ var1 + I(var2^2) 72.6 78.34 -0.0788
4      response ~ var1 + var2 + var3 40.4 48.05  0.3997
5             response ~ var1 + var3 72.6 78.34 -0.0788

这对我有意义。所以我不知道你做了什么。也许您更改了数据？