数值积分循环Python

Question

我想编写一个程序，在循环中求解下面的定积分，该循环考虑每次迭代的常数 c 的不同值。

然后我希望将积分的每个解输出到一个新数组中。

如何最好地用 python 编写这个程序？

限制范围在 0 到 1 之间。

from scipy import integrate

integrate.quad

这里可以接受。我的主要困难是构建该计划。

这是一个旧的尝试（失败了）

# import c
fn = 'cooltemp.dat'
c = loadtxt(fn,unpack=True,usecols=[1])

I=[]
for n in range(len(c)):

    # equation
    eqn = 2*x*c[n]

    # integrate 
    result,error = integrate.quad(lambda x: eqn,0,1)

    I.append(result)

I = array(I)

Answer 1

例如计算 c 在 [0, 9] 中的给定积分：

[scipy.integrate.quadrature(lambda x: 2 * c * x, 0, 1)[0] for c in xrange(10)]

这是使用列表理解和lambda函数。

或者，您可以定义从给定 c 返回积分的函数作为 ufunc（感谢 vectorize）。这也许更符合 numpy 的精神。

>>> func = lambda c: scipy.integrate.quadrature(lambda x: 2 * c * x, 0, 1)[0]
>>> ndfunc = np.vectorize(func)
>>> ndfunc(np.arange(10))
array([ 0.,  1.,  2.,  3.,  4.,  5.,  6.,  7.,  8.,  9.])

Answer 2

你们真的很接近。

fn = 'cooltemp.dat'
c_values = loadtxt(fn,unpack=True,usecols=[1])

I=[]
for c in c_values: #can iterate over numpy arrays directly.  No need for `range(len(...))`

    # equation
    #eqn = 2*x*c[n] #This doesn't work, x not defined yet.

    # integrate 
    result,error = integrate.quad(lambda x: 2*c*x, 0, 1)

    I.append(result)

I = array(I)

我认为您对

lambda

的工作原理有点困惑。

my_func = lambda x: 2*x

与：

相同

def my_func(x):
    return 2*x

如果你仍然不喜欢 lambda，你可以这样做：

f(x,c):
   return 2*x*c

#...snip...
integral, error = integrate.quad(f, 0, 1, args=(c,) )

Answer 3

constants = [1,2,3]

integrals = []                                  #alternatively {}

from scipy import integrate

def f(x,c):
    2*x*c

for c in constants:
    integral, error = integrate.quad(lambda x: f(x,c),0.,1.)
    integrals.append(integral)                 #alternatively integrals[integral]

对于任何常量列表，这都会输出一个与 Nicolas 答案类似的列表。