在 pandas 数据框中实现 n 名玩家 Elo 评级

Question

抱歉，如果这是一个相当复杂的问题。 我有一个 pandas 数据框，记录不同玩家之间的比赛结果：

Race_ID

记录不同的比赛

Racer_ID

记录不同的玩家

N

表示该游戏的玩家人数

Place

表示该场比赛的结果，

1

为获胜者，

2

为亚军，依此类推。

我想添加一个名为

Elo_rating

的新列来表示该玩家的当前 elo 评级，使用以下针对 n 玩家 elo 的算法：

1. 如果这是该玩家的第一场游戏，则给他们 elo 评分 400：

Date        Race_ID     N   Racer_ID    Place   Elo_rating
1/12/2021   10055116    4   1           3       400
1/12/2021   10055116    4   2           2       400
1/12/2021   10055116    4   3           1       400
1/12/2021   10055116    4   4           4       400
3/5/2022    10055117    3   2           1       
3/5/2022    10055117    3   3           2       
3/5/2022    10055117    3   4           3       
2/12/2022   10055118    5   1           3       
2/12/2022   10055118    5   3           5       
2/12/2022   10055118    5   4           2       
2/12/2022   10055118    5   5           4       400
2/12/2022   10055118    5   6           1       400
1/1/2023    10055119    4   1           1       
1/1/2023    10055119    4   4           3       
1/1/2023    10055119    4   5           4       
1/1/2023    10055119    4   6           2       

2. 通过以下公式计算玩家 x 的期望评分：

其中 D=400，如果这是该玩家的第一场比赛，则设置 E_i = 1/N

3. 比赛结果出来后，选手 i 的得分函数为

S_i = (N - 位置) / (N(N-1)/2)

例如，第一场比赛后（Race_ID = 10055116）玩家 1、2、3、4 的得分分别为

S_1 = (4-3) / (4(3)/2) = 1/6,

S_2 = (4-2) / (4(3)/2) = 2/6,

S_3 = (4-1) / (4(3)/2) = 3/6,

S_4 = (4-4) / (4(3)/2) = 0/6。

4. 最后下一场比赛的 elo 评级更新由
给出

E_i<- R_i + 30(S_i - E_i)

例如，第二场比赛的 elo 评级（Race_ID = 10055117）由下式给出：

Date        Race_ID     N   Racer_ID    Place   Elo_rating
1/12/2021   10055116    4   1           3       400
1/12/2021   10055116    4   2           2       400
1/12/2021   10055116    4   3           1       400
1/12/2021   10055116    4   4           4       400
3/5/2022    10055117    3   2           1       402.5
3/5/2022    10055117    3   3           2       407.5
3/5/2022    10055117    3   4           3       392.5
2/12/2022   10055118    5   1           3       397.5
2/12/2022   10055118    5   3           5       407.212315853
2/12/2022   10055118    5   4           2       382.859605171
2/12/2022   10055118    5   5           4       400
2/12/2022   10055118    5   6           1       400
1/1/2023    10055119    4   1           1       
1/1/2023    10055119    4   4           3       
1/1/2023    10055119    4   5           4       
1/1/2023    10055119    4   6           2       

所需的输出由下式给出：

Date        Race_ID     N   Racer_ID    Place   Elo_rating
1/12/2021   10055116    4   1           3       400
1/12/2021   10055116    4   2           2       400
1/12/2021   10055116    4   3           1       400
1/12/2021   10055116    4   4           4       400
3/5/2022    10055117    3   2           1       402.5
3/5/2022    10055117    3   3           2       407.5
3/5/2022    10055117    3   4           3       392.5
2/12/2022   10055118    5   1           3       397.5
2/12/2022   10055118    5   3           5       407.212315853
2/12/2022   10055118    5   4           2       382.859605171
2/12/2022   10055118    5   5           4       400
2/12/2022   10055118    5   6           1       400
1/1/2023    10055119    4   1           1       383.501122
1/1/2023    10055119    4   4           3       372.913004
1/1/2023    10055119    4   5           4       382.8213312
1/1/2023    10055119    4   6           2       391.8213312

我不知道如何解决这个问题，但我想我们应该从

groupby

 Racer_ID 开始，然后应用 

.map

 但我不知道如何实现它。非常感谢。

Answer 1

你可以尝试（注意，我相信比赛 10055119 的 elo 评级应该根据你的公式与你的预期输出不同）：

# set ELO for first game for player to 400
elos = dict.fromkeys(df["Racer_ID"].unique(), 400)

out = []
for i, (_, g) in enumerate(df.groupby("Race_ID")):
    N = len(g)

    g["Elo_rating"] = df["Racer_ID"].map(elos)

    # update elos:
    tmp = {}
    for racer, place in zip(g["Racer_ID"], g["Place"]):
        if i == 0:
            E = 1 / N
        else:
            E = 0
            for p in g["Racer_ID"]:
                if p == racer:
                    continue
                E += 1 / (1 + 10 ** ((elos[p] - elos[racer]) / 400))
            E /= (N * (N - 1)) / 2

        S = (N - place) / ((N * (N - 1)) / 2)
        tmp[racer] = elos[racer] + 30 * (S - E)

    elos.update(tmp)
    out.append(g)

out = pd.concat(out)
print(out)

打印：

         Date   Race_ID  N  Racer_ID  Place  Elo_rating
0   1/12/2021  10055116  4         1      3  400.000000
1   1/12/2021  10055116  4         2      2  400.000000
2   1/12/2021  10055116  4         3      1  400.000000
3   1/12/2021  10055116  4         4      4  400.000000
4    3/5/2022  10055117  3         2      1  402.500000
5    3/5/2022  10055117  3         3      2  407.500000
6    3/5/2022  10055117  3         4      3  392.500000
7   2/12/2022  10055118  5         1      3  397.500000
8   2/12/2022  10055118  5         3      5  407.212316
9   2/12/2022  10055118  5         4      2  382.859605
10  2/12/2022  10055118  5         5      4  400.000000
11  2/12/2022  10055118  5         6      1  400.000000
12   1/1/2023  10055119  4         1      1  397.500337
13   1/1/2023  10055119  4         4      3  386.175625
14   1/1/2023  10055119  4         5      4  396.946399
15   1/1/2023  10055119  4         6      2  405.946399