卡尔曼滤波器预测实现

Question

我正在尝试实现卡尔曼滤波器以定位机器人。我对预测步骤（不包括过程噪声）x = Fx + u感到困惑

如果x是状态估计向量：[xLocation，xVelocity]并且F是状态转移矩阵[[1 1]，[0 1]]，那么新的xLocation将等于xLocation + xVelocity +运动的相应分量矢量你。

为什么方程不是x = x + u？机器人的预测位置不应该是机器人的位置+运动吗？

Answer 1

也许对于矩阵的实际代表存在一些混淆。

“控制矢量”u可能是外部应用于系统的加速度。

在这种情况下，我希望方程看起来像这样：

xlocation = xlocation + xvelocity

xvelocity = xvelocity + uvelocity

这两个等式假定每1秒应用更新（否则需要应用一些“增量时间”因子并包括转移矩阵和控制向量）。

对于上面提到的情况，矩阵和向量是：

• 状态向量（具有2个条目的列向量）： xlocation xvelocity

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• 转换矩阵（2 x 2矩阵）： 1 1 0 1

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• 控制向量（具有2个条目的列向量）： 0 uvelocity

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This link包含卡尔曼滤波器的很好的解释和可视化。