CRC比特顺序混乱

Question

我正在逐位计算CCITT CRC-16。我这样做是因为它是一个原型，以后应移植到VHDL并最终在硬件中检查串行比特流。

在网上，我发现了一位CRC-16更新步骤代码。编写了一个测试程序，它可以工作。除了一件奇怪的事情：我必须从最低位到最高位提供一个字节的位。如果以这种方式进行操作，我将获得正确的结果。

尽管在CRC-16的CCITT定义中，这些位应从最高位到最低位。我要从中计算CRC的数据流也采用这种格式，因此我的当前代码对我来说是无用的。

我很困惑。我不希望以任何错误的方式喂食这些碎屑都可以工作。

[[问题：为什么可能可以编写CRC来以两个不同的位顺序获取数据，以及如何转换我的首先接受数据MSB的位更新代码？

供参考，这里是相关代码。为了使示例简短，删除了初始化和最终检查：

typedef unsigned char bit;

void update_crc_single_bit (bit * crc, bit data)
{
  // update CRC for a single bit:
  bit temp[16];
  int i;

  temp[0] = data ^ crc[15]; 
  temp[1] = crc[0]; 
  temp[2] = crc[1]; 
  temp[3] = crc[2]; 
  temp[4] = crc[3]; 
  temp[5] = data ^ crc[4] ^ crc[15]; 
  temp[6] = crc[5]; 
  temp[7] = crc[6]; 
  temp[8] = crc[7]; 
  temp[9] = crc[8]; 
  temp[10] = crc[9]; 
  temp[11] = crc[10]; 
  temp[12] = data ^ crc[11] ^ crc[15]; 
  temp[13] = crc[12]; 
  temp[14] = crc[13]; 
  temp[15] = crc[14];

  for (i=0; i<16; i++)
    crc[i] = temp[i];
}

void update_crc_byte (bit * crc, unsigned char data)
{
  int j;
  // calculate CRC lowest bit first
  for (j=0; j<8; j++)
  {
    bit b = (data>>j)&1;
    update_crc_single_bit(crc, b);
  }
}

编辑：由于这里有些混乱：我必须逐位计算CRC，并且首先为每个字节计算MSB。我不能简单地存储这些位，因为上面显示的代码是某种最终将在硬件中（没有内存）的原型。
如果我按以下顺序馈送比特流，则上面显示的代码将产生正确的结果（显示为接收到的比特的索引。每个字节都首先发送MSB）：
|- first byte -|-   second byte     -|-  third byte 
7,6,5,4,3,2,1,0,15,14,13,12,11,10,9,8,....

我需要对单个更新循环进行转换，使其使用自然顺序（例如，按接收到的顺序）生成相同的CRC：
|- first byte -|-   second byte     -|-  third byte 
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,.... 

Answer 1

[如果您查看RevEng 16-bit CRC Catalogue，您会看到有两种不同的CRC，称为“ CCITT”，其中一种标记为“ CCITT-False”。在此过程中，有人对CCITT 16位CRC是什么感到困惑，并且这种困惑广泛传播。这样就描述了两个CRC，第一个（KERMIT）是真实的CCITT CRC：

KERMIT

width=16 poly=0x1021 init=0x0000 refin=true refout=true xorout=0x0000 check=0x2189 name="KERMIT"

和
CRC-16/CCITT-FALSE

width=16 poly=0x1021 init=0xffff refin=false refout=false xorout=0x0000 check=0x29b1 name="CRC-16/CCITT-FALSE"

您会注意到，真实的反映出来了，而虚假的则没有反映出来，并且初始化还有另一个区别。在反射的CRC中，首先处理数据的最低位，因此您似乎正在尝试计算真实的CCITT CRC。]
当反映CRC时，多项式中与寄存器异或的位的顺序也是如此，因此0x1021变为0x8408。这是一个可以检查的简单C实现：
#include <stddef.h>

#define POLY 0x8408

unsigned crc16_ccitt(unsigned crc, unsigned char *buf, size_t len)
{
    int k;

    while (len--) {
        crc ^= *buf++;
        for (k = 0; k < 8; k++)
            crc = crc & 1 ? (crc >> 1) ^ POLY : crc >> 1;
    }
    return crc;
}
我不知道您的意思是“尽管在CRC-16的CCITT定义中，这些位应该从最高位到最低位进行馈送”。您指的是什么定义？
在this Altera document中，您可以看到针对硬件实现的CRC移位寄存器实现。这是该图的副本：
对于您的代码，您需要反转您的寄存器temp[]的索引。 temp[0]是temp[15]，依此类推。 
更新-如果您查看：
RevEng 16-bit CRC Catalogue
有链接到：
Online CRC calculator
标记为CRC-CCITT的前三个对使用多项式0x11021向LSB发送或接收的MSB数据进行运算。唯一的区别是起始值：
CRC-CCITT（XModem）-crc初始化为0x0000，与前缀0x0000相同。
CRC-CCITT（0xFFFF）-crc初始化为0xFFFF，与前缀0x84CF相同。
CRC-CCITT（0x1D0F）-crc初始化为0x1D0F，与前缀0xFFFF相同。
所以我的猜测是您要使用这三个之一。
 
通常，首先在行最低有效位上传输位。因此，如果您有一个字节数组，则第一位是第一个字节的最低有效位，然后是下一个最低有效位...所以直到第一个字节的最高有效位，然后才是最低有效位下一个字节的这是您要进行的多项式除法中位（系数）的顺序。在https://github.com/mojadita/crc.git尝试我的例程（您有CRC16-CCITT的表）

Answer 2

Answer 3

Answer 4