如何将距离转换为概率？

Question

有人为我的matlab程序发光吗？我有来自两个传感器的数据，我正在分别对每个传感器进行kNN分类。在这两种情况下，训练集看起来像一组总共42行的向量，如下所示：

[44 12 53 29 35 30 49;

 54 36 58 30 38 24 37;..]

然后我得到一个样本，例如[40 30 50 25 40 25 30]和我想把样本归类到最近的邻居。作为接近度的标准，我使用欧几里德度量，sqrt（sum（Y2）），其中Y是每个元素之间的差异，它给出了Sample和每个训练集类别之间的距离数组。

那么，有两个问题：

• 是否可以将距离转换为概率分布，如：Class1：60％，Class 2：30％，Class 3：5％，Class 5：1％等。

补充：到目前为止我正在使用公式：probability = distance/sum of distances，但我无法绘制正确的cdf或直方图。这给了我一些分布，但我看到了一个问题，因为如果距离很大，例如700，那么最接近的类将获得最大的概率，但它是错的，因为距离太大而不能与任何课程相比。

• 如果我能够获得两个概率密度函数，我想我会做一些它们的产品。可能吗？

任何帮助或评论都非常感谢。

Answer 1

您可以尝试反转距离以获得可能性度量。即距离x越大，它的倒数越小。然后，你可以标准化为概率=（1 /距离）/（总和（1 /距离））

Answer 2

我认为有多种方法可以做到这一点：

1. 亚当建议使用1 / d / sum（1 / d）
2. 使用方形，甚至更高阶的逆距离，例如1 / d ^ 2 / sum（1 / d ^ 2），这将使类概率分布更加偏斜。例如，如果1 / d生成40％/ 60％预测，则1 / d ^ 2可以给出10％/ 90％。
3. 使用softmax（https://en.wikipedia.org/wiki/Softmax_function），负距离的指数。
4. 使用exp（-d ^ 2）/ sigma ^ 2 / sum [exp（-d ^ 2）/ sigma ^ 2]，这将模仿高斯分布的可能性。 Sigma可以是群集内的平均距离，或者只是为所有群集设置为1。

Answer 3

嗨：假设您使用0到1之间的标准距离，您是否尝试过公式概率= 1 - 距离？