神经网络模型无法提高准确性。缩放问题还是模型问题？

Question

我正在尝试创建一个简单的神经网络，以了解其工作原理。

二次度数的形式为（x-x1）*（x-x2）= 0，如果重新排列，它将变成ax ^ 2 + bx + c = 0，其中a = 1，b =- 2 * x1 * x2，c = x1 * x2。我想创建一个神经网络，其中输入为（a，b），输出为（x1，x2）。

为了做到这一点，我创建了2个函数来创建数据，并将它们存储在名为输入和输出的矩阵中。

我创建了一个具有2x2x2层（包括输入和输出）的神经网络，并对其进行了测试，即使对其进行了调整，其结果也很差。

我猜我有关于数据的问题，因为神经网络可以工作并吐出一个结果，但是效果不好。

我不知道问题出在哪里，但是我猜想它与数据缩放有关。我试图在不缩放数据的情况下引入数据，但是得到的结果也是一样。

想法是，我提供了足够的培训，因此权重和偏见使得只要提供任何输入数据，结果都将非常接近所需的输出。

这是整个程序的代码

import keras
from keras import backend as K
from keras.models import Sequential
from keras.models import load_model
from keras.layers import Dense, Activation
from keras.layers.core import Dense
from keras.optimizers import SGD
from keras.metrics import categorical_crossentropy
from sklearn.metrics import  confusion_matrix
import itertools

import os
os.environ['TF_CPP_MIN_LOG_LEVEL']='2'

from random import randint
from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler


import numpy as np

def abc(x1, x2):
    b=-2*x1*x2
    c=x1*x2
    sol=[b,c]
    return sol

a=10
b=10
c=a*b


def Nx2(N, M):
    matrix=[]
    n = N+ 1
    m= M + 1
    for i in range(1,n):
        for j in range(1,m):
            temp=[i,j]
            matrix.append(temp)
    final_matrix = np.array(matrix)
    return final_matrix

output=Nx2(a, b)

# print(output)

input=[]
for i in range(0,c):
    temp2=abc(output[i,0],output[i,1])
    input.append(temp2)
input=np.array(input)

print(input)

train_labels = output
train_samples = input

scaler = MinMaxScaler(feature_range=(0,1))
scaled_train_samples = scaler.fit_transform((train_samples).reshape(-1,1))
scaled_train_samples=scaled_train_samples.reshape(-1,2)

scaler = MinMaxScaler(feature_range=(0,1))
scaled_train_labels = scaler.fit_transform((train_labels).reshape(-1,1))
scaled_train_labels=scaled_train_labels.reshape(-1,2)

print(scaled_train_samples)
print(scaled_train_labels)

model = Sequential([
    Dense(2, input_shape=(2,), activation='sigmoid'),
    Dense(2, activation='sigmoid'),
])

print(model.weights)

model.compile(SGD(lr=0.01), loss='mean_squared_error', metrics=['accuracy'])
model.fit(scaled_train_labels, scaled_train_labels, validation_split=0.2, batch_size=10, epochs=20, shuffle=True, verbose=2)

print(model.summary())
print(model.weights)

这些是我得到的结果。

 Epoch 1/20 
     - 0s - loss: 0.1456 - accuracy: 0.5500 - val_loss: 0.3715 - val_accuracy: 0.0500 Epoch 2/20
     - 0s - loss: 0.1449 - accuracy: 0.5500 - val_loss: 0.3704 - val_accuracy: 0.0500 Epoch 3/20
     - 0s - loss: 0.1443 - accuracy: 0.5500 - val_loss: 0.3692 - val_accuracy: 0.0500 Epoch 4/20
     - 0s - loss: 0.1437 - accuracy: 0.5500 - val_loss: 0.3681 - val_accuracy: 0.0500 Epoch 5/20
     - 0s - loss: 0.1431 - accuracy: 0.5500 - val_loss: 0.3670 - val_accuracy: 0.0500 Epoch 6/20
     - 0s - loss: 0.1425 - accuracy: 0.5500 - val_loss: 0.3658 - val_accuracy: 0.0500 Epoch 7/20
     - 0s - loss: 0.1419 - accuracy: 0.5500 - val_loss: 0.3647 - val_accuracy: 0.0500 Epoch 8/20
     - 0s - loss: 0.1413 - accuracy: 0.5500 - val_loss: 0.3636 - val_accuracy: 0.0500 Epoch 9/20
     - 0s - loss: 0.1407 - accuracy: 0.5500 - val_loss: 0.3625 - val_accuracy: 0.0500 Epoch 10/20
     - 0s - loss: 0.1401 - accuracy: 0.5500 - val_loss: 0.3613 - val_accuracy: 0.0500 Epoch 11/20
     - 0s - loss: 0.1395 - accuracy: 0.5500 - val_loss: 0.3602 - val_accuracy: 0.0500 Epoch 12/20
     - 0s - loss: 0.1389 - accuracy: 0.5500 - val_loss: 0.3591 - val_accuracy: 0.0500 Epoch 13/20
     - 0s - loss: 0.1383 - accuracy: 0.5500 - val_loss: 0.3580 - val_accuracy: 0.0500 Epoch 14/20
     - 0s - loss: 0.1377 - accuracy: 0.5500 - val_loss: 0.3568 - val_accuracy: 0.0500 Epoch 15/20
     - 0s - loss: 0.1372 - accuracy: 0.5500 - val_loss: 0.3557 - val_accuracy: 0.0500 Epoch 16/20
     - 0s - loss: 0.1366 - accuracy: 0.5500 - val_loss: 0.3546 - val_accuracy: 0.0500 Epoch 17/20
     - 0s - loss: 0.1360 - accuracy: 0.5500 - val_loss: 0.3535 - val_accuracy: 0.0500 Epoch 18/20
     - 0s - loss: 0.1354 - accuracy: 0.5500 - val_loss: 0.3524 - val_accuracy: 0.0500 Epoch 19/20
     - 0s - loss: 0.1348 - accuracy: 0.5500 - val_loss: 0.3513 - val_accuracy: 0.0500 Epoch 20/20
     - 0s - loss: 0.1342 - accuracy: 0.5500 - val_loss: 0.3502 - val_accuracy: 0.0500 

有人可以指出我正确的方向吗？

谢谢

Answer 1

您的代码有几个问题：

1. 您正在使用回归问题的准确性，这没有意义（准确性仅适用于classification问题）。您应该仅在损失（MSE）的情况下监视模型的性能（出于相同的原因，您不需要导入confusion_matrix或categorical_crossentropy）。

2. 您错误地将sigmoid激活用于最后一层；在回归问题中，应为linear（或留空，因为linear是默认的Keras激活）。

3. 您应将relu激活用于中间层，而不要用于sigmoid。

4. 您的模型看起来太简单了，目前尚不清楚为什么只使用2节点层会受到约束（您应该not，当然，对于输出层除外）。

   ] >>

总而言之，这是一个起点：

model = Sequential([
    Dense(30, input_shape=(2,), activation='relu'),
    # Dense(10, activation='relu'), # uncomment for experimentation
    Dense(2, activation='linear'),
])

model.compile(SGD(lr=0.01), loss='mean_squared_error')
但是这里的密码是实验

...

最后但并非最不重要的是，您在model.fit()中似乎有一个错字（传递了两倍的标签，而不是样本）-请确保也解决此问题。