我正在尝试使用特征函数找到指数分布的k-moment但是当我计算第一，第二，第三时刻我没有看到任何依赖。
好吧，这是快速草图。对于exponential distribution characteristic function是
CF（t）= 1 /（1 - i t / L）
时刻可以计算为导数
E [XN] = i-n dn / dtn CF（t）| t = 0
显然，导数会在分母处获得1的幂，并移动lambda
dn / dtn CF（t）=（i / L）n /（1-i t / L）n + 1
因此，当t = 0分母等于1时，将其置于瞬间表达式中，取消i-n，剩下的是什么
E [XN] = L-n
您可以与指数分布的维基文章进行比较，其中均值等于L-1且方差为L-2。