SymPy:我可以安全地区分atan2()吗?

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我想获得一个象征性的表达式,它是atan2(y,x)的衍生物,其中yx是一些带有变量z的表达式。我可以安全地假设diff(atan2(y,x),z)给了我想要的东西吗?

math.stackexchange.com有一个证据表明atan2在(-pi,pi)中持续可分辨,但它是否在SymPy中?

python python-3.x sympy symbolic-math
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atan2(y, x)关于xy的偏导数由SymPy计算为

-y/(x**2 + y**2) 
 x/(x**2 + y**2)

只要x, y不会立刻变为零,这些表达式就是连续的。 (假设真正的论证x,y,当然 - 我认为没有人在atan2中输入复杂的数字)。

上面的公式是硬编码的here,所以我们可以非常肯定SymPy将返回它们。

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