Gaussian Progress Regression用例

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[阅读本文:“在未知工作空间中基于触觉的主动对象识别和目标对象搜索”,有些事情我只是无法理解:

本文是关于仅使用触觉信息来查找对象的位置和其他属性的。在4.1.2节中,作者说他使用GPR指导探索过程,在4.1.4节中,他描述了他如何训练GPR:

  1. 使用第4.1.2节中的示例,输入为(x,z),输出为y。
  2. 只要有联系,就会存储对应的y值。
  3. 此过程重复了几次。
  4. 此训练有素的GPR用于估计下一个探索点,这是方差最大的点。

在下面的链接中,您还可以看到演示:https://www.youtube.com/watch?v=ZiLq3i-BJcA&t=177s。在视频的第一部分(0:24-0:29)中,第一次初始化发生在机器人采样4次的地方。然后在接下来的25秒内,机器人从相应的方向进行探索。我不了解GPR的这种微小初始化如何指导探索过程。有人可以解释一下如何估算第一个探索部分的输入点(x,z)吗?

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任何回归算法都以特定算法特有的某种方式简单地将输入(x,z)映射到输出y。对于新输入(x0,z0),如果训练中包括许多与此相似的数据点,则该算法可能会预测非常接近真实输出y0的值。如果只有培训数据在非常不同的区域可用,则预测可能会非常糟糕。

GPR包括预测的置信度的度量,即方差。在以前从未见过训练数据的区域中,方差自然会很高,而在已经看过的数据点附近非常低。如果“实验”比评估高斯过程花费的时间长得多,您可以使用高斯过程拟合来确保您对不确定答案的区域进行采样。

如果目标是充分探索整个输入空间,则可以绘制(x,z)的许多随机值并评估这些值的方差。然后,您可以在y中最不确定的输入点执行昂贵的实验。如果您希望在整个输入空间中找到y的最小值,则对在您知道y的值较高的区域中进行实验不感兴趣,但是您不确定how的最大值这些值将是。因此,您可以选择(x,z)的预测值加一个标准偏差,而不是选择方差最大的y点。通过这种方式将值最小化称为贝叶斯优化,此特定方案称为上置信界(UCB)。期望改善(EI)-改善先前最佳分数的可能性-也很常用。

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